Е. В. Капельчук родился в 1979 году в г. Гомеле. В 1999 г. окончил Гомельское среднее пожарно-техническое училище МЧС Республики Беларусь; в 2007 г. – Гомельский инженерный институт МЧС Республики Беларусь; в 2012 г. – Командно-инженерный институт МЧС Республики Беларусь.
Трудовую деятельность начал в 1999 году начальником караула военизированной пожарной части г. п. Василевичи отряда военизированной пожарной службы г. Речицы и объектов Речицкого района Гомельского областного управления Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь. В 2000–2018 годах работал на различных руководящих должностях Речицкого районного отдела по чрезвычайным ситуациям и Гомельского областного управления МЧС.
В январе назначен на должность начальника Речицкого районного отдела по чрезвычайным ситуациям учреждения «Гомельское областное управление МЧС Республики Беларусь».